ホッジスター作用素(n=2)と９０度回転の関係

　*e₁ = e₂, *e₂ = -e₁であることと、ホッジスター作用素*が線形であることから分かること。
ae₁+be₂に*を作用させると

と計算できる。
　同様に、虚数単位をiとしたときa+biにiをかけると

となる。
　対応する結果になっていることから、ホッジスター作用素を作用させることが９０度回転になっていることが分かる。